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Qual foi a principal contribuição de Regiomontanus para a Trigonometria?
Criação da Tabela de Seno e Tangente.
Formalização da Trigonometria como uma disciplina matemática independente.
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A Lei dos Cossenos para triângulos esféricos difere da versão para triângulos planos porque:
Não se aplica a ângulos maiores que 90°.
Considera o raio da esfera como uma constante na fórmula.
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Antes do século XV, o desenvolvimento da Trigonometria esteve diretamente relacionado a:
Desenvolvimento da Álgebra Simbólica
Estudos de astronomia e navegação
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Qual das alternativas contém uma civilização que contribuiu significativamente para a Trigonometria antes do século XV?
Império Romano
Civilização Islâmica Medieval
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A obra “De Triangulis Omnimodis” de Regiomontanus é importante porque:
Sistematizou a Trigonometria como um campo matemático independente.
Introduziu pela primeira vez as funções seno e cosseno.
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Durante a Idade Média, a Trigonometria foi amplamente desenvolvida pelos matemáticos islâmicos. Qual foi uma de suas principais contribuições?
Desenvolvimento de tabelas mais precisas para senos e tangentes.
Introdução da notação logarítmica para cálculos trigonométricos.
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A relação entre Trigonometria e Astronomia na Idade Média se deve principalmente ao fato de que:
Era necessário determinar a posição de astros e prever eclipses.
A Trigonometria ajudava a calcular áreas de terrenos agrícolas.
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Em qual século a Trigonometria começou a se estabelecer como um campo matemático separado da Astronomia?
XVIII
XV
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De acordo com os documentos oficiais, qual é a principal justificativa para o ensino da Trigonometria no ensino médio?
A importância da Trigonometria para resolver problemas geométricos e físicos do cotidiano.
O desenvolvimento do raciocínio lógico e algébrico dos estudantes.
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No contexto do ensino de Trigonometria, a metodologia ativa propõe:
A experimentação e a participação ativa dos alunos na construção do conhecimento.
A substituição completa do ensino tradicional pelo ensino baseado em tecnologia.
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Qual é um dos principais desafios enfrentados no ensino de Trigonometria nas escolas, segundo os textos complementares?
A dificuldade dos alunos em relacionar a Trigonometria com problemas do cotidiano.
A falta de recursos e interesse dos professores na Trigonometria.
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Como os livros didáticos do ensino fundamental costumam introduzir a Trigonometria?
Diretamente com o estudo das funções trigonométricas.
A partir do estudo dos triângulos retângulos na Geometria.
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Qual das alternativas representa uma estratégia eficiente para melhorar o ensino de Trigonometria nos livros didáticos?
Incorporar problemas contextualizados e abordagens interdisciplinares
Substituir completamente os exercícios algébricos por experimentos práticos.
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Em qual das situações abaixo a modelagem por funções trigonométricas pode ser aplicada?
Cálculo da área de um triângulo retângulo.
Estudo das marés oceânicas ao longo do dia.
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Sobre a trigonometria no renascimento (século XV e XVI)
ohann Müller, o Regiomontanus (1436-1476) estudou funções trigonométricas executadas com uma precisão de 10 segundos. Entretanto, o cálculo só foi concluído por seu pupilo Valentino Otho, que as editou em Opus planitatum de triangulis.
Georg Purbach (1423-1463) iniciou uma tradução latina, a partir do grego do Almagesto de Ptolomeu.
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Sobre o Almagesto de Ptolomeu (85-165 d.C.) é FALSO afirmar que:
No Almagesto, Ptolomeu deduz, sempre geometricamente, e utiliza as fórmulas do cálculo do seno e do arco, a corda do arco-metade e a corda soma de dois arcos.
Ptolomeu (85-165 d.C.) usa a base 60, com a circunferência dividida em 360 graus e o raio em 60 partes e frações sexagesimais para expressar ângulos, mas para qualquer outro tipo de cálculo, com exceção da medida de tempo
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A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) estabelece que o ensino de trigonometria no Ensino Fundamental deve abordar:
Apenas a história da trigonometria e suas aplicações teóricas.
O estudo das razões trigonométricas no triângulo retângulo, como seno, cosseno e tangente
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Segundo a BNCC, o ensino de trigonometria no Ensino Fundamental deve ter como foco:
A resolução de equações diferenciais relacionadas à trigonometria.
A relação entre as razões trigonométricas e o Teorema de Pitágoras.
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De acordo com a BNCC, qual das seguintes situações pode ser usada para ensinar trigonometria no Ensino Fundamental?
O cálculo da altura de um prédio utilizando um teodolito caseiro.
A criação de gráficos da função seno e cosseno em um plano cartesiano
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A BNCC propõe que o ensino da trigonometria no Ensino Médio deve enfatizar
demonstração de todas as identidades trigonométricas por meio de provas formais
A aplicação das funções trigonométricas na modelagem de fenômenos periódicos, como ondas sonoras e fases da lua.
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Qual das seguintes competências da BNCC está diretamente relacionada ao ensino da trigonometria no Ensino Médio?
Explorar relações métricas em triângulos e funções trigonométricas no ciclo trigonométrico
Focar exclusivamente na resolução de problemas algébricos sem aplicações práticas.
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Segundo a BNCC, a trigonometria pode ser aplicada no Ensino Médio para compreender:
O funcionamento dos números complexos
O estudo da variação da temperatura ao longo do dia.
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A BNCC incentiva o uso de tecnologias no ensino da trigonometria para:
Criar simulações e visualizações dinâmicas das funções trigonométricas.
Reduzir o tempo gasto com exercícios práticos.
